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    已知函数f（x）=x3+bx的图象在点A（1，f（1））处的切线的斜率为4，则函数g（x）=
    		3
    sin2x+bcos2x的最大值是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求函数的导数，根据导数的几何意义求出b的值，利用三角函数的辅助角公式即可得到结论．
    解答： 解：函数的f（x）的导数f′（x）=3x2+b，
    ∵在点A（1，f（1））处的切线的斜率为4，
    ∴f′（1）=3+b=4，解得b=1，
    则g（x）=
    		3
    sin2x+bcos2x=
    		3
    sin2x+cos2x=2sin（2x+
    π
    6
    ），
    则当sin（2x+
    π
    6
    ）=1时，函数g（x）取得最大值为2，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查三角函数的最值的求解，根据导数的几何意义求出b的值，以及利用三角函数的辅助角公式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    1
    6
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    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、-
    1
    2

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    1
    x
    ；③f3（x）=0；④f4（x）=2x+
    1
    2x
    ，其中偶函数的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    （1）求P∩Q；
    （2）试写出一个解集为P∩Q的不等式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    f(x+1)(x≤0)
    2x(x＞0)
    ，则f（-2）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，且a2+c2-b2=ac．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b=3a，求sinA的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用分数指数幂表示
    		a
    		a
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=log
    1
    2
    （x2-ax+a）在区间（
    1
    2
    ，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．

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