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    17．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为3．

    分析 由题意可知，an+an+1=5，且a1=2，所以，a2=3，a3=2，a4=3，进而找出这个数列的奇数项为2，偶数项为3，所以a18的数值为3

    解答 解：由题意知，an+an+1=5，且a1=2，
    所以，a1+a2=5，得a2=3，a3=2，a4=3，
    …
    ∴a17=2，a18=3，
    故答案为：3．

    点评 本题考查新定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*．
    （1）求证：数列{an-n}是等比数列；
    （2）设bn=$\frac{a_n}{2^n}-\frac{1}{2}$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．现从A，B，C，D，E五人中选取三人参加一个重要会议，五人被选中的机会相等，则A和B同时被选中的概率是$\frac{3}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是面积为$\sqrt{3}$的正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为$2\sqrt{3}$的菱形，∠ADC为锐角．
    （1）求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）求证：PA⊥CD；
    （3）求二面角P-AB-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．某班学生在一次月考中数学不及格的占16%，语文不及格的占7%，两门都不及格的占4%，已知该班某学生在月考中语文不及格，则该学生在月考中数学不及格的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{7}{16}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=1，AB=2，点P，Q分别在线段BC，CD上运动，且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CP}$=（1-λ）$\overrightarrow{CB}$．
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$时，求|$\overrightarrow{AP}$|；
    （2）求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若双曲线$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{m}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{14}}}{3}$，则双曲线焦点F到渐近线的距离为（　　）
    A．2B．$\sqrt{14}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=mlnx（m∈R），g（x）=$\frac{x-1}{2x}$．
    （1）当m=1时，求y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）设F（x）=f（x）-2g（x），若函数F（x）在区间[1，e]上的最小值为-1，求实数m的值；
    （3）当m=$\frac{3}{16}$时，若不等式f（x）+t≤kx+b≤g（x）对?x∈[2，4]恒成立，试给出实数t的一个值，使满足条件的实数k，b唯一，并直接写出k，b的值（不必证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出如下命题，其中真命题的序号是①③
    ①“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件
    ②“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“（x2+2x）min≥axmax在x∈[1，2]上恒成立”
    ③设x＞0，则“a≥1”是“z+$\frac{a}{x}$≥2恒成立”的充要条件
    ④“平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是钝角”的充要条件是“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$＜0”

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