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1)求证能被20整除.

20.9973近似值是________(精确到0.001

 

答案:
解析:

(1)利用二项式定理证明整除问题,必须在被除数中构造出除数这个因数.由于4×5=20,因而从而有

   

   

    从而使问题和以证明.

(2)本题是利用二项式定理进行近似值的计算,首先将底数化为与其最接近的一个整数与一个小数的和(或差),然后利用二项式定理展开.

    0.9973=(1-0.003)3=1-3×0.003+3×(0.003)2-…

根据其中精确度的要求,从第三项起以后各项都可舍去,从而有(0.997)3≈1-3×0.003=0.991.

 


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