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    如图，在四棱锥P—ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点.

    （I）求证：EF⊥CD；
    （II）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
    （III）在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由.
    （2）  （3）中点
    以DA，DC，DP所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系（如图）.

    、
    设AD=a，则D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），E（a，，0），
    P（0，0，a），F（，，）.
      （I）

    （II）设平面DEF的法向量为
    得
    取x=1，则y=－2，z=1.


    设DB与平面DEF所成角为
    （III）假设存在点G满足题意
    因为

    ∴存在点G，其坐标为（，0，0），即G点为AD的中点
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在五棱锥中,,.
    (1)求证：;
    (2)求点E到面SCD的距离；
    (3)求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图,在棱长都等于1的三棱锥中，是上的一点，过F作平行于棱AB和棱CD的截面，分别交BC,AD,BD于E，G，H

    (1) 证明截面EFGH是矩形；
    （2）在的什么位置时，截面面积最大,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形中，， 过 作，垂足为，分别为的中点，现将沿折叠使二面角的平面角的正切值为.
    （1）求证：平面；
    （2）求异面直线与所成的角的余弦值；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
    （1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
    （2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），
    8.
    则此几何体的表面积是（　　）
    A．cmB．cm
    		C． 96 cmD．112 cm

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，则这个几何体可能是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四个命题：①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；③圆台上、下圆周上各取一点，则两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线相互平行.
    其中正确的是(   )
    A．①②B．②③C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A1B1C1，
    ∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
    (1)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；
    (2)求二面角A—CC1—B的余弦值.

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