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    设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.

    （1）若点的坐标为（-），求的值；

    （2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：(1)由三角函数的定义求解与，进而求的值；（2）由平面区域的可行域可得角的范围，再求解的值域，本题将三角化简求值与线性规划知识联系在一起,具有新颖性.

    试题解析：（1）由三角函数的定义，得

    故     4分

    （2）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，

    其中于是      7分

    又且

    故当，即时，取得最小值，且最小值为1.

    当，即时，取得最大值，且最大值为.

    故函数的值域为.                     12分

    考点：1.三角化简求值；2.三角函数的值域；3.线性规划可行域.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（θ）=
    		3
    sinθ+cosθ    ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．
    （Ⅰ）若点P的坐标为(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，求f（θ）的值；
    （Ⅱ）若点P（x，y）为平面区域Ω：
    x+y≥1
    x≤1
    y≤1
    上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（α）=sinα+
    		3
    cosα，其中，角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π．
    （1）若P点的坐标为（
    		3
    ，1），求f（α）的值；
    （2）若点P（x，y）为平面区域
    x+y≥1
    y≥x
    y≤1
    上的一个动点，试确定角α的取值范围，并求函数f（α）的最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源：2014届山东省高三10月份阶段检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边经过点，且.

    （1）若点的坐标为（-），求的值；

    （2）若点为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的值域.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P(x,y)，且0≤≤

    (1)若点P的坐标为，求的值；

    (2)若点P(x,y)为平面区域上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.

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