Question

18．不等式tanx＜-1的解集是（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ$-\frac{π}{4}$），k∈Z．

Answer 1

分析 根据正切函数的图象解不等式即可．

解答 解：当-$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{π}{2}$时，若tanx＜-1，
则-$\frac{π}{2}$＜x＜$-\frac{π}{4}$，
∵正切函数的周期为kπ，
∴不等式tanx＜-1的解为kπ-$\frac{π}{2}$＜x＜kπ$-\frac{π}{4}$，
即不等式的解集为（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ$-\frac{π}{4}$），k∈Z，
故答案为：（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ$-\frac{π}{4}$），k∈Z

点评 本题主要考查不等式的求解，根据正切函数的单调性是解决本题的关键．