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    设函数f(x)=
    		3
    sinxcosx-cosxsin(
    π
    2
    +x)-
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，求函数f（x）的最大值和最小值．
    f(x)=
    		3
    sinxcosx-cosxsin(
    π
    2
    +x)-
    1
    2

    =
    		3
    2
    sinxcosx-cos2x-
    1
    2
    =
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    cos2x-1    =sin(2x-
    π
    6
    )-1    ．（6分）
    （Ⅰ）T=
    2π
    2
    =π    ，故f（x）的最小正周期为π．（7分）
    （Ⅱ）因为0≤x≤
    π
    2
    ，
    所以-
    π
    6
    ≤2x-
    π
    6
    ≤
    5π
    6
    ．（9分）
    所以当2x-
    π
    6
    =
    π
    2
    ，即x=
    π
    3
    时，f（x）有最大值0，（11分）
    当2x-
    π
    6
    =-
    π
    6
    ，即x=0时，f（x）有最小值-
    3
    2
    ．（13分）
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    设函数f(x)=
    		3
    sinθ
    3
    x3+
    cosθ
    2
    x2+4x-1    ，其中θ∈[0， 
    5π
    6
    ]    ，则导数f'（-1）的取值范围（　　）
    A、[3，6]
    B、[3， 4+
    		3
    ]
    C、[4-
    		3
    ， 6]
    D、[4-
    		3
    ， 4+
    		3
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx    ，（其中0＜ω＜2）
    若f（x）的最小正周期为π，求当-
    π
    6
    ≤x≤
    π
    3
    时，f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广东模拟）设函数f(x)=3sin(ωx+φ)(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    的图象关于直线x=
    2
    3
    π    对称，它的周期是π，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=3sin(ωx+
    π
    6
    )    ，（ω＞0），x∈（-∞，+∞），且以
    π
    2
    为最小正周期．
    （1）求f（0）；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）已知f(
    α
    4
    +
    π
    12
    )=
    9
    5
    ，求sinαtanα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=3sin(2x-
    34
    π)    ，
    （1）求y=f（x）的振幅，周期和初相；
    （2）求y=f（x）的最大值并求出此时x值组成的集合．
    （3）求y=f（x）的单调减区间．

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