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已知函数
(1)若函数上为增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求上的最大值和最小值;
(1);(2)最大值1-ln2,最小值0.
第一问中,利用函数f(x)在上为增函数,则说明导函数恒大于等于零,则利用分离参数的思想求解得到参数a的范围。
第二问中,当a=1时,f(x)解析式确定,求解导数,然后结合极值的概念,研究函数在给定闭区间上的最值即可。
解:因为
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=x-xlnx ,,其中表示函数f(x)在
x=a处的导数,a为正常数.
(1)求g(x)的单调区间;
(2)对任意的正实数,且,证明:
 
(3)对任意的

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数f(x)=x3-(1+a)x2+4ax+24a,其中常数a>1.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)若当x≥0时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=为常数。
(I)当=1时,求f(x)的单调区间;
(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数 其中
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ) 讨论的极值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,函数
(1)若函数的最小值为-2,求a的值;
(2)若函数上是单调减函数,求实数的取值范围.

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若函数上无极值点,则实数的取值范围是(  )
A.   B.C.D.

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函数的单调递增区间是             

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函数,的最大值为
A.B.0C.D.

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