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设函数 其中
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ) 讨论的极值.
(1)上单调递增;在上单调递减;在上单调递增.
(2)当时,函数没有极值.当时,函数处取得极大值,在处取得极小值.
本试题主要考查了导数的运用。第一问中,求导数,然后利用得到方程的根,利用对a="1," 分类讨论可知得到单调区间,第二问中,在(1)的基础上可知
时,函数没有极值.
时,函数处取得极大值,在处取得极小值,故得到结论。
解:由已知得,令,解得  .
(Ⅰ)当时,上单调递增
时,的变化情况如下表:


0




+
0

0



极大值

极小值

从上表可知,函数上单调递增;在上单调递减;在上单调递增.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当时,函数没有极值.
时,函数处取得极大值,在处取得极小值.
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