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    直线与抛物线交于不同的两点P、Q，若PQ中点的横坐标是2．

    （1）求的值；

    （2）求弦的长．

     

    【答案】

    （1），设P，Q，中点为，则有

      在中，时，，若PQ中点的纵坐标是.

    由得：，即.

    解之得：或.

    由得：.

    因为直线与抛物线交于不同的两点，

    解之得：＞且.

    .

    （2）由得：. 即.

    设，则.

    【解析】略

     

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    过抛物线y2=4x焦点的直线与抛物线交于不同的两点A，B，则|AB|的最小值是
    4
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    ．

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    （本题满分14分）

    设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。

    （1）求的重心G的轨迹方程；

    （2）如果的外接圆的方程。

     

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    已知直线与抛物线交于不同两点,若线段中点的纵坐标为,则等于（     ）

                                    

     

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    科目：高中数学 来源：2011届山东省下学期高三月考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.

    （1）求抛物线的方程；

    （2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且

    ，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，

    请说明理由.

     

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