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    18．正方形ABCD中，E、F分别是DC、BC的中点，则$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}$）（用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示）．

    分析 根据向量加法的几何意义及相等向量和相反向量的概念便可得出$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CF}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$．

    解答 解：如图，

    ABCD为正方形，且E、F分别是DC、BC的中点；
    ∴$\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{CF}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$．
    故答案为：$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}）$．

    点评 考查向量加法的几何意义，向量数乘的几何意义，以及相等向量和相反向量的概念．

    练习册系列答案
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    18．下列函数的定义域：
    （1）y=$\sqrt{{3}^{x}-3}$；
    （2）y=$\frac{1}{\sqrt{1-{5}^{x}}}$．

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    9．某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
    （1）求直方图中x的值；
    （2）如果上学路上所需时间不少于60分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；
    （3）现有6名上学路上时间小于40分钟的新生，其中2人上学路上时间小于20分钟．从这6人中任选2人，设这2人中上学路上时间小于20分钟人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    6．为选拔选手参加“中国汉字听写大会”，某中学举行了一次“汉字听写大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，60），[90，100]的数据）．

    （1）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；
    （2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机变量X表示所抽取的3名学生中得分在[80，90）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知随机变量X的分布列是
    X4A910
    P0.30.1B0.2
    EX=7.5，则A等于（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某程序据图如图所示，现输入如下四个函数：f（x）=x2，f（x）=$\frac{1}{x}$，f（x）=ex，f（x）=x3，则可以输出的函数（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=$\frac{1}{x}$C．f（x）=exD．f（x）=x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某班同学利用暑假在A、B两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查及宣传活动．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则，称为“非低碳族”．各小区中，这两“族”人数分别与本小区总人数的比值如下表：
    低碳族非低碳族
    比值（A小区）$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$
    比值（B小区）$\frac{4}{5}$$\frac{1}{5}$
    （Ⅰ）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰有2人是“低碳族”的概率；
    （Ⅱ）经过大力宣传后的连续两周，A小区“非低碳族”中，每周有20%的人加入到“低碳族”的行列．这两周后，如果从A小区中随机地选出25个人，用ξ表示这25个人中的“低碳族”人数，求数学期望E（ξ）．

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    7．扣人心弦的2014巴西足球世界杯已落下了帷幕，德国战车再次举起大力神杯，某市足协为了解市民对该届世界杯的关注度，针对某种与世界杯有关的吉祥物的销售情况组织了一次随机调查，以下是某商店根据以往某种吉祥物的销售记录绘制的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．
    （1）估计日销售量的众数；
    （2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；
    （3）用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望E（X）及方差D（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数y=cos2x+2cosx的最大值为3．

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