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某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.
(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率.
设“中三等奖”的事件为A,“中奖”的事件为B,从四个小球中有放回的取两个共有4×4=16种可能.
(1)两个小球号码相加之和等于3的取法有4种:0+3,1+2,2+1,3+0,所以P(A)==.
(2)法一:①两个小球号码相加之和等于3的取法有4种.
②两个小球相加之和等于4的取法有3种:1+3,2+2,3+1;
③两个小球号码相加之和等于5的取法有2种:2+3,3+2.
所以P(B)=++=.
法二:考虑问题的对立事件,即不中奖的概率.
①等于6的取法有1种:3+3;
②等于2的取法有3种:0+2,1+1,2+0;
③等于1的取法有2种:0+1,1+0;
④等于0的取法有1种:0+0.
所以P()=+++=,
于是P(B)=1-P()=1-=.
练习册系列答案
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