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    【题目】已知的三个顶点．

    （1）求边所在直线的一般式方程；

    （2）边上中线的方程为，且，求点的坐标．

    【答案】（1）；（2）的坐标为或

    【解析】

    （1）根据两点的坐标可得,再由点斜式即可求得直线方程,进而化简可得一般式方程.

    （2）根据中点坐标公式求得的坐标,由D在中线上即可求得中线的方程.由A点在中线上可得的等量关系.根据两点间距离公式可得,结合点A到直线的距离及的面积可得的等量关系,解方程组即可求得的值,即可得的坐标.

    （1）因为,所以边所在直线的斜率为,

    又因为直线过点,所以边所在直线的方程为,

    化为一般式即．

    （2）的中点的坐标为,则在中线上,

    则,得

    即中线方程为,在中线上

    所以,

    的方程为

    点到直线的距离．

    ∵

    ∴,得

    即 或

    即 或

    由得,此时

    由得,

    此时

    即的坐标为或

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列的首项，是数列的前项和，且满足．

    （1）若数列是等差数列，求的值；

    （2）确定的取值集合，使时，数列是递增数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校高一、高二、高三的三个年级学生人数如下表


    高三

    高二

    高一

    女生

    100

    150

    z

    男生

    300

    450

    600

    按年级分层抽样的方法评选优秀学生50人，其中高三有10人．

    （1）求z的值；

    （2）用分层抽样的方法在高一中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1名女生的概率；

    （3）用随机抽样的方法从高二女生中抽取8人,经检测她们的得分如下：9．4，8．6，9．2， 9．6，8．7，9．3，9．0，8．2，把这8人的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0．5的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥中，是边长为的棱形，且分别是的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）若二面角的大小为，求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（ ）

    A.m，n是奇数时，幂函数是奇函数

    B.m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数

    C.m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数

    D.时，幂函数在上是减函数

    E.m，n是奇数时，幂函数的定义域为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知幂函数f(x)＝x (m∈N*)．

    (1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；

    (2)若该函数还经过点(2， )，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)＞f(a－1)的实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.函数值域中的每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应

    B.函数的定义域和值域可以是空集

    C.函数的定义域和值域一定是数集

    D.函数的定义域和值域确定后，函数的对应关系也就确定了

    E.函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合， ．

    （1）当m=4时，求， ；

    （2）若，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的图象与过原点的直线恰有四个交点，设四个交点中横坐标最大值为，则（ ）

    A. B. C. 0 D. 2

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