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    已知：f（x）=x2-4x+8，x∈[1，a]的最大值为f（a），则a∈
    [3，+∞）
    [3，+∞）
    ．
    分析：根据所给的二次函数的对称轴是x=2，在对称轴处取得最小值，在距离对称轴远的点取到最大值，得到函数的最值，得到a的值．
    解答：解：∵f（x）=x2-4x+8，
    ∴函数的对称轴是x=2，
    ∵x∈[1，a]的最大值为f（a），
    ∴a与2的距离不小于a与1的距离．
    ∴a≥3，
    故答案为：[3，+∞）
    点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值，本题解题的关键是理解二次函数的性质，会求二次函数最值，本题是一个基础题．
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    已知函数f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a
    		x
    ．
    （1）若a∈R，求函数f（x）的极值；
    （2）若函数f（x）在（1，2）上是增函数，g（x）在（0，1）上为减函数，求f（x），g（x）的表达式；
    （3）对于（2）中的f（x），g（x），求证：当x＞0时，方程f（x）=g（x）+2有唯-解．

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    （2009•宜春一模）已知方程f（x）=x2+ax+2b的两根分别在（0，1），（1，2）内，则f（3）的取值范围（　　）

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    （2012•松江区三模）已知函数f（x）=x2+3x，数列{an}的前n项和为Sn，且对一切正整数n，点Pn（n，Sn）都在函数f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设A={x|x=an，n∈N*}，B={x|x=2（an-1），n∈N*}，等差数列{bn}的任一项bn∈A∩B，其中b1是A∩B中最的小数，且88＜b8＜93，求{bn}的通项公式；
    （3）设数列{cn}满足cn=
    nan-1
    ，是否存在正整数p，q（1＜p＜q），使得c1，cp，cq成等比数列？若存在，求出所有的p，q的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•贵阳二模）已知函数f（x）=
    -x2+1   ，x＜1
    log2x   ，x≥1
    ，若f（a）=1，则a=
    0或2
    0或2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•丰台区一模）已知函数f（x）=x2+x，f'（x）为函数f（x）的导函数．
    （Ⅰ）若数列{an}满足an+1=f'（an），且a1=1，求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足b1=b，bn+1=f（bn）．
    （ⅰ）是否存在实数b，使得数列{bn}是等差数列？若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由；
    （ⅱ）若b＞0，求证：
    n
    i=1
    bi
    bi+1
    ＜
    1
    b
    ．

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