已知椭圆
的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线
与以椭圆
的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设
为椭圆
上一点，若过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
和
，满足
（
为坐标原点），求实数
的取值范围．
黄冈创优卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知长方形
中，
，
，
为
的中点．将
沿
折起，使得平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）若点
是线段
上的一动点，问点
在何位置时，二面角
的余弦值为
．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
的焦点为
，直线
与
轴的交点为
，与抛物线
的交点为
，且
．已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，且离心率为
．
（1）求抛物线
和椭圆
的方程；
（2）若过椭圆
的右焦点
的直线
与椭圆交于
、
两点，求三角形
（
为坐标原点）的面积
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2016届甘肃省高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知一个几何体的三视图是三个全等的边长为1的正方形 （如图所示），则它的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期半期考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的焦距为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求
的值．
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，
，则（ ）．
，
，
为等差数列，其前
项和为
，且
．若
存在最大值，则满足
的
的最大值为 ．
； 
．
中，内角
的对边分别是
，若
，
，则
（ ）
B．
C．
D．