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设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x <0时,,且g(-3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是

A.    B.

C.  D.

 

【答案】

D

【解析】解:设F(x)=f (x)g(x),当x<0时,?

∵F′(x)=f′(x)g(x)+f (x)g′(x)>0.

∴F(x)在R上为增函数.?

∵F(-x)=f (-x)g (-x)=-f (x)•g (x).?=-F(x).?

故F(x)为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数.?

∴F(x)在R+上亦为增函数.?

已知g(-3)=0,必有F(-3)=F(3)=0.?

构造如图的F(x)的图象,可知

F(x)<0的解集为x∈(-∞,-3)∪(0,3).?

故选D

 

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[  ]

A(30)(3,+∞)

B(30)(03)

C(,-3)(3,+∞)

D(,-3)(03)

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