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    已知直线y=2x+3与抛物线y=x2交于A，B两点，求AB的长．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直线y=2x+3与抛物线y=x2联立，利用韦达定理及弦长公式，即可求AB的长．
    解答： 解：直线y=2x+3与抛物线y=x2联立，可得x2-2x-3=0，
    ∴x=-1或3，
    ∴|AB|=
    		1+4
    ×|3+1|=4
    		5
    ．
    点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查弦长公式，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知函数f（x）=-x2-2x，x∈[-2，2]，求f（x）的单调区间．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=
    1
    2
    Sn，求数列{an}的通项公式．

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    已知函数f（x）=
    ax(x≥0)
    x+1(x＜0)
    （a＞0且a≠1）；
    （1）若f（1）=2，求a的值，并作出f（x）的图象；
    （2）当x∈R时，恒有f（x）≤f（0），求a的取值范围．

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    已知f（x）满足方程f（x）-2f（
    1
    x
    ）=2x，求f（x）．

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    已知：函数f（x）满足f（log2x）=
    2(x2-1)
    3x
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的表达式并讨论其单调性；
    （Ⅱ）若对任意实数x∈[-1，
    1
    2
    ]，都有|f（x）|的值不大于a2+3a+3，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    2n+9
    7n+3
    ，则
    a7
    b7
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2+b2=6abcosC，且sin2C=2sinAsinB．
    （Ⅰ）求角C的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）=sin（ωx-
    π
    6
    ）-cosωx（ω＞0），且f（x）图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若B={-1，3，5}，下列集合A，使得f：x→2x-1是A到B的映射的是
     
    （填序号）
    ①A={0，2，3}；②A={-3，5，9}．

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