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    已知f（x）满足方程f（x）-2f（
    1
    x
    ）=2x，求f（x）．
    考点：函数解析式的求解及常用方法
    专题：函数的性质及应用
    分析：令x=
    1
    x
    ，得f（
    1
    x
    ）-2f（x）=
    2
    x
    ，由题意得方程组解出f（x）即可．
    解答： 解：∵f（x）-2f（
    1
    x
    ）=2x①，
    令x=
    1
    x
    ，
    ∴f（
    1
    x
    ）-2f（x）=
    2
    x
    ②，
    由①②得：f（x）=-
    2
    3
    x-
    4
    3x
    ．
    点评：本题考查了函数的解析式的求法，本题属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-2，2）的奇函数f（x），满足f（1+a）+f（a）＞0，又当x≥0时，f（x）是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，海上有一座灯塔CD高30米，海面上有两条船A，B，由灯塔
    顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与灯塔底部连线所
    成角为30°，这两条船距离是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2-
    		2
    ax+2＞0对任意x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图的程序框图，将输出的x，y值依次分别记为x1，x2，…，x2013；y1，y2…y2013
    （Ⅰ）写出数列{xn}，{yn}的通项公式（不要求写出求解过程）；
    （Ⅱ）求Sn=x1（y1+1）+x2（y2+1）+…+xn（yn+1）（n≤2013）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=2x+3与抛物线y=x2交于A，B两点，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知指数函数y=（
    1
    a
    ）x，当x∈（0，+∞）时，有y＞1，解关于x的不等式loga（x-1）≤loga（6-x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=20.5，b=20.3，c=（
    1
    2
    ）-1，则a，b，c的大小关系为
     
    （用符号“＜”连接）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已右两个非零向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（x2，y2），
    a
    •
    b
    =
     
    ，|
    a
    |    =
     
    ．

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