练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，F1，F2为椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2的直线交椭圆E于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且|y1-y2|=4，若△AF1B的面积为2
    		3
    a，则椭圆E的离心率为
     
    ．
    考点：直线与圆锥曲线的综合问题
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由△AF1B的面积为2
    		3
    a，可得
    1
    2
    ×2c×|y1-y2|=2
    		3
    a，利用|y1-y2|=4，即可求出椭圆E的离心率．
    解答： 解：∵△AF1B的面积为2
    		3
    a，
    ∴
    1
    2
    ×2c×|y1-y2|=2
    		3
    a，
    ∵|y1-y2|=4，
    ∴4c=2
    		3
    a，
    ∴e=
    c
    a
    =
    		3
    2
    ．
    故答案为：
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查三角形面积的计算，考查椭圆的离心率，正确计算三角形的面积是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax-3（a≠0）．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若对任意的a∈[1，2]，函数g（x）=x3+[
    b
    2
    -f′（x）]x2在区间（a，3）上有最值，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    1
    9
    ）x+（
    1
    3
    ）x-1+a=0有正解，则a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是△ABC的外心，若AB=AC，∠CAB=30°，且
    CO
    =λ1
    CA
    +λ2
    CB
    ，则λ1λ2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x-1
    x+1
    （-2≤x≤0且x≠-1），则y的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程log2|x|=-x2的实根个数有
     
    个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程lnx-x+2=0的根的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是（　　）
    A、已知数列{an}为等比数列，若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则有am•an=ap•aq
    B、点（
    π
    8
    ，0）为函数f（x）=tan（2x+
    π
    4
    ）图象的一个对称中心
    C、若
    ∫
    a
    0
    x2=
    8
    3
    ，则a=2
    D、若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，向量
    a
    与向量
    b
    的夹角为120°，则
    b
    在向量
    a
    上的投影为1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a，b，c，d满足
    a2-2lna
    b
    =
    3c-4
    d
    =1，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为（　　）
    A、
    2(1-ln2)
    5
    B、
    2(1+ln2)
    5
    C、
    		2
    (1-ln2)
    5
    D、
    2(1-ln2)2
    5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案