【题目】下列函数中,图象过定点(0,1)的是( )
A.y=2x
B.y=log2x
C.
D.y=x2
【答案】A
【解析】解:由对数函数的定义,
y=log2x图象过定点(1,0),不过定点(0,1),故B错;
当x=0时, ,y=x2=0故
,y=x2的图象不过定点(0,1),故C,D错;
当x=0时,y=2x=1故y=2x的图象过定点(0,1),故A正确;
故选A.
【考点精析】利用指数函数的图像与性质和幂函数的图像对题目进行判断即可得到答案,需要熟知a0=1, 即x=0时,y=1,图象都经过(0,1)点;ax=a,即x=1时,y等于底数a;在0<a<1时:x<0时,ax>1,x>0时,0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时,ax>1;幂函数图象分布在第一、二、三象限,第四象限无图象.幂函数是偶函数时,图象分布在第一、二象限(图象关于轴对称);是奇函数时,图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称);是非奇非偶函数时,图象只分布在第一象限.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知a,b,c分别是△ABC的角A,B,C所对的边,且c=2,C= .
(1)若△ABC的面积等于 ,求a,b;
(2)若sinC+sin(B﹣A)=2sin2A,求A的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知p:方程 =1表示焦点在x轴上的椭圆,q:双曲线
=1的离心率e∈(
,
).
(1)若椭圆 =1的焦点和双曲线
=1的顶点重合,求实数m的值;
(2)若“p∧q”是真命题,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图,点E在AB上,在梯形BCDE区域内部展示文物,DE是玻璃幕墙,游客只能在△ADE区域内参观,在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头,∠MPN为监控角,其中M、N在线段DE(含端点)上,且点M在点N的右下方,经测量得知:AD=6米,AE=6米,AP=2米,∠MPN= ,记∠EPM=θ(弧度),监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米.
(1)求S关于θ的函数关系式,并写出θ的取值范围:(参考数据:tan ≈3)
(2)求S的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,过点E(1,0)的直线与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,过点C(2,0)且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D.
(1)当点B坐标为(0,﹣2)时,求直线CD的方程;
(2)求四边形ABCD面积S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣
为f(x)的零点,x=
为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在(
,
)上单调,则ω的最大值为( )
A.11
B.9
C.7
D.5
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】若曲线C1:x2+y2﹣2x=0与曲线C2:mx2﹣xy+mx=0有三个不同的公共点,则实数m的取值范围是( )
A.(﹣ ,
)
B.(﹣∞,﹣ )∪(
,+∞)
C.(﹣∞,0)∪(0,+∞)
D.(﹣ ,0)∪(0,
)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com