练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    判断直线l：（1+m）x+（1-m）y+2m-1=0与⊙O：x2+y2=9的位置关系．
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：直线与圆
    分析：由题意求得直线l经过点M（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ），再根据点M在圆内，可得直线和圆相交．
    解答： 解：直线l：（1+m）x+（1-m）y+2m-1=0，即 m（x-y+2）+（x+y-1）=0，
    由
    x-y+2=0
    x+y-1=0
    ，求得
    x=
    1
    2
    y=
    3
    2
    ，故直线l经过点M（
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）．
    再根据MO=
    		10
    2
    ，小于半径3，可得点M在圆内，故直线l：（1+m）x+（1-m）y+2m-1=0与⊙O：x2+y2=9一定相交．
    点评：本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系的判定，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率e=
    1
    2
    ，则该椭圆的标准程为（　　）
    A、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    2
    +y2=1
    D、x2+
    y2
    2
    =1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    y
    =（1，-2，4），向量
    x
    满足以下三个条件：
    ①
    y
    •
    x
    =0；
    ②|
    x
    |=10；
    ③
    x
    与向量
    n
    =（1，0，0）垂直；
    求向量
    x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：
    sinα+1
    1+sinα+cosα
    =
    1
    2
    tan
    α
    2
    +
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=x2+x|x-a|，若f（x）在R上具有单调性，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为θ=
    π
    4
    ，与直线l2
    x=2t
    y=t+1
    的交点为A，曲线C：
    x=2
    		2
    cosα
    y=2
    		2
    sinα
    ．
    （Ⅰ）求A的极坐标；
    （Ⅱ）求C过点A的切线的极坐标方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过 1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下给出五个命题，其中真命题的序号为
     

    ①函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在一个零点，则a的取值范围是a＜-1或a＞
    1
    5
    ；
    ②“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充分不必要条件；
    ③?x∈(0，  
    π
    2
    )，  x＜tanx    ；
    ④若0＜a＜b＜1，则lna＜lnb＜ab＜ba．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=（
    1
    2
    ）x，x∈[-1，3]，则函数的值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案