Question

已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率e=

1

2

，则该椭圆的标准程为（　　）

• A、

  x2

  3

  +

  y2

  4

  =1
• B、

  x2

  4

  +

  y2

  3

  =1
• C、

  x2

  2

  +y2=1
• D、x2+

  y2

  2

  =1

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=1，e=

c

a

=

1

2

，从而可得a=2，b=

3

，从而写出椭圆的标准方程．

解答： 解：由题意得，椭圆的焦点在y轴上，
且c=1，e=

c

a

=

1

2

，
故a=2，b=

3

，
则椭圆的标准方程为

x2

3

+

y2

4

=1，
故选A．

点评：本题考查了椭圆的标准方程的求法，属于基础题．