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    在等差数列{an}中，a1=-8，它的前16项的平均值为7，若从中抽取一项，余下的15项的平均值是
    36
    5
    ，则抽取的是（　　）
    A、第7项B、第8项
    C、第15项D、第16项
    考点：等差数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：易得抽取的项为4，由求和公式可得公差d=2，再由通项公式易得答案．
    解答： 解：由题意可得抽取的项为16×7-15×
    36
    5
    =4，
    设等差数列{an}的公差为d，则数列的前16项和
    S16=-8×16+
    16×15
    2
    d=16×7，解得d=2，
    设4为数列的第n项，则-8+2（n-1）=4，解得n=7
    故选：A
    点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PA=PD=3，PD⊥CD．E为AB中点．
    （Ⅰ）证明：PE⊥CD；
    （Ⅱ）求二面角C-PE-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：an+2=3an+1-2an，a1=2，a2=4，n∈N*．
    （Ⅰ）求证：数列{an+1-an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若bn=an（an+1），{bn}的前n项和记为Sn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′．
    （Ⅰ）要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？（写出画法步骤，并在图中画出）
    （Ⅱ）说明所画的线与平面AC的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个焦点为F（0，1），离心率e=
    1
    2
    ，则该椭圆的标准程为（　　）
    A、
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1
    B、
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1
    C、
    x2
    2
    +y2=1
    D、x2+
    y2
    2
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A、B为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上任意两点，O为坐标原点，则“OA⊥OB”是“O到直线AB的距离为
    12
    5
    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．若|PA|2+|PB|2的值与点P的位置无关，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（7π+α）=-2．
    （1）求
    cos2α-2sin2α
    sin2α+3cos2α
    的值；
    （2）若α是第二象限角，求
    sin(π-α)cos(
    π
    2
    +α)-tan(3π+α)
    sin(4π-α)sin(
    3π
    2
    +α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l1的极坐标方程为θ=
    π
    4
    ，与直线l2
    x=2t
    y=t+1
    的交点为A，曲线C：
    x=2
    		2
    cosα
    y=2
    		2
    sinα
    ．
    （Ⅰ）求A的极坐标；
    （Ⅱ）求C过点A的切线的极坐标方程．

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