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    已知向量
    a
    =（1-x，1-x，x），
    b
    =（2，x，x）（x∈R），则|
    a
    -
    b
    |的最小值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,空间向量及应用
    分析：运用向量的加减运算和向量模的公式，再由二次函数的最值求法，即可计算得到．
    解答： 解：由于向量
    a
    =（1-x，1-x，x），
    b
    =（2，x，x），
    则
    a
    -
    b
    =（-1-x，1-2x，0），
    则|
    a
    -
    b
    |=
    		(-1-x)2+(1-2x)2
    =
    		5x2-2x+2
    =
    		5(x-
    1
    5
    )2+
    9
    5
    ，
    当x=
    1
    5
    时，取得最小值
    3
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    3
    		5
    5
    点评：本题考查空间向量及运用，考查向量的加减和模的运算，考查二次函数的最值，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=
    2
    		3
    3
    ，
    （1）求双曲线的渐近线方程；
    （2）若原点到直线
    x
    a
    -
    y
    b
    =1的距离为
    		3
    2
    ，求曲线的方程式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a＞0）．
    （1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值；
    （2）如图，设直线x=-
    1
    2
    ，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围；
    （3）比较32×43×54×…×20142013与23×34×45×…×20132014的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为
    		2
    的正方形，AA1=3，点E在棱B1B上运动．
    （Ⅰ）证明：AC⊥D1E；
    （Ⅱ）若三棱锥B1-A1D1E的体积为
    2
    3
    时，求异面直线AD，D1E所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，定义
    a
    ×
    b
    为向量
    a
    与
    b
    的“向量积”：
    a
    ×
    b
    是一个向量，其长度为|
    a
    ×
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |sinθ，如果|
    a
    |=5，|
    b
    |=1，
    a
    •
    b
    =-3，则|
    a
    ×
    b
    |的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用符号“＞”或“＜”填空：
    （1）0.92
     
    0.96；
    （2）1.70.3
     
    1.70.4；
    （3）0.9-1
     
    0.9-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=
    		3
    （x-2）和双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）交于A，B两点，且|AB|=
    		3
    ，又l关于直线l1：y=
    b
    a
    x对称的直线l2与x轴平行．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A为动点，B、C为定点，B（-
    a
    2
    ，0），C（
    a
    2
    ，0）（a＞0），且满足条件sinC-sinB=
    1
    2
    sinA，则动点A的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin2x，
    		3
    ），b=（1，-cos2x），x∈R．
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，且0＜x＜
    π
    2
    ，求x的值；
    （2）求函数f（x）=
    a
    •
    b
    的单调增区间（结果用开区间表示）．

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