Question

给出下列结论，其中错误的是（　　）

• A、若命题p：?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0，则￢p：?x∈R，x²+x+1≥0
• B、?x∈R，2^x＞x²
• C、“若am²≤bm²，则a＜b”是假命题
• D、“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分条件

Answer 1

考点：复合命题的真假,全称命题,特称命题,命题的否定,必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据特称命题的否定，找反例的方法，以及同向正的不等式相乘即可判断每个选项的正误，找出正确选项．

解答： 解：A．根据特称命题的否定是全称命题知A正确；
B．x=3时，2³＜3²，∴B错误；
C．若am²≤bm²，当m²=0时a，b取任意值，即得不到a＜b，∴该命题是假命题，即C正确；
D．a＞1，b＞1时，能得到ab＞1，所以“a＞1，b＞1”是“ab＞1”的充分条件，即D正确；
∴结论错误的是B．
故选B．

点评：考查特称命题的否定是全称命题，以及举反例说明结论不成立的方法，充分条件的概念．