①点
P在△
ABC所在的平面内,且

;②点
P为△
ABC内的一点,且使得

取得最小值;③点
P是△
ABC所在平面内一点,且

,上述三个点
P中,是△
ABC的重心的有( )
①根据向量加法的平行四平行法则,由

得,

在

的中线上,由

得,

在

边的中线上,所以

是两条中线的交点,

是△
ABC的重心。②设
,
,
,
.

=

当

时,

取最小值,此时

恰是重心。
③设

是线段

的中点,由向量的加法法则的

,代入

得

,这说明

共线,且

把中线CD分为2:1两段,

是重心。△
ABC的重心的有3个
练习册系列答案
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设函数

,

为坐标原点,

为函数

图象上横坐标为
n(
n∈N*)的点,向量

,向量

,设

为向量

与向量

的夹角,满足

的最大整数

是( )
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△ABC中,

·

<0,

·

<0,则该三角形为( )
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时,已知两个向

,而

的最大值为_________,此时

_________。
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如图,平面四边形ABCD中,若AC=

,BD=2,则(

+

)·(

+

)=
▲ .

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