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    如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点，则下列结论不成立的是
     
    ．
    ①EF与BB1垂直；②EF与BD垂直；③EF与CD异面；④EF与A1C1异面．
    考点：异面直线的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：观察正方体，连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，可得EF∥AC，所以EF∥A1C1；分析可得答案．
    解答： 解：连B1C，则B1C交BC1于F且F为BC1中点，三角形B1AC中EF∥AC，并且EF=
    1
    2
    AC，所以EF∥平面ABCD，而B1B⊥面ABCD，
    所以EF与BB1垂直；
    又AC⊥BD，所以EF与BD垂直，EF与CD异面．
    故答案为：④
    点评：本题考查了异面直线的判断以及直线与直线垂直的判定，考查了学生的空间想象能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）的定义域为(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，其导数为f′（x），对任意的x∈[0，
    π
    2
    )    ，都有f′（x）＞tanx•f（x）成立，则（　　）
    A、
    		2
    f(
    π
    4
    )＜
    		3
    f(-
    π
    6
    )＜f(-
    π
    3
    )
    B、
    		3
    f(-
    π
    6
    )＜
    		2
    f(
    π
    4
    )＜f(-
    π
    3
    )
    C、
    		2
    f(
    π
    4
    )＜f(-
    π
    3
    )＜
    		3
    f(-
    π
    6
    )
    D、f(-
    π
    3
    )＜
    		3
    f(-
    π
    6
    )＜
    		2
    f(
    π
    4
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg
    1-x
    1+x
    ，若f（a）=b，则f（-a）等于（　　）
    A、b
    B、-b
    C、
    1
    b
    D、-
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x2-x-2|（x∈[-2，4]），则f（x）的单调递增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2+2（k-1）x+k+5（k∈R）
    （1）对任意k∈（-1，1），不等式f（x）＜0恒成立，求x的取值范围；
    （2）若函数在区间（0，2）内有零点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-2x
    2+21+x
    对于?θ∈R，?x∈R，使得cosθ-m2＜f（x）＜sin2θ+m+1成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，点A（a，0），B（0，b），原点O到直线AB的距离为
    2
    		3
    3
    ，求椭圆M的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xm，若f′（-1）=-4，则m=
     
    ．

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