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    三棱锥A-BCD中，AB=CD=2，AD=BC=
    		5
    ，AC=BD=
    		7
    则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为
    8π
    8π
    ．
    分析：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可．
    解答：解：三棱锥A-BCD的三条侧棱两两相等，所以把它扩展为长方体，
    它也外接于球，且此长方体的面对角线的长分别为：2，
    		5
    ，
    		7

    体对角线的长为球的直径，d=
    1
    2
    (22+(
    		5
    )    2    +(
    		7
    )    2    )
    =2
    		2

    ∴它的外接球半径是
    		2

    外接球的表面积是 4π(
    		2
    )    2    =8π
    故答案为：8π
    点评：本题考查球的体积和，球内接多面体及其度量，考查空间想象能力，计算能力，是基础题，解答的关键是构造球的内接长方体，利用体对角线的长为球的直径解决问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）若AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形；
    （3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥A-BCD中，M，N分别为AB，CD的中点 则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．
    （1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．

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