Question

（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=

x

}，B={y|y=2x2-1，x∈R}则A∩B=B；
（3）若|log₃a|=|log₃b|，且a≠b，a＞0，b＞0则ab=1；
（4）若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确的序号是______$\end{array}$．

Answer 1

（1）∵（±2）⁴=16，16的四次方根是±2，正确；
（2）对于集合A={x|y=

x

}，要使函数y=

x

有意义，必须x≥0，因此A={x|x≥0}，
对于集合B={y|y=2x2-1，x∈R}，∵x²-1≥-1，∴y=2x2-1≥2-1=

1

2

，
∴B={y|y≥

1

2

}，于是A∩B={x|x≥0}∩{x|y≥

1

2

}=B，因此正确；
（3）若|log₃a|=|log₃b|，且a≠b，a＞0，b＞0，∴log₃a=-log₃b，∴ab=1，正确；
（4）若函数f（x+1）是偶函数，其图象关于y轴对称，把函数f（x+1）的图象向右平移1个单位可得函数
f（x）的图象，因此f（x）的图象关于直线x=1对称，正确．
综上可知：（1）（2）（3）（4）都正确．
故答案为：（1）（2）（3）（4）．