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    设P为双曲线-y2=1上一动点,O为坐标原点,M为线段OP的中点,则点M的轨迹方程为______________.

    解析:设M(x,y),P(x1,y1).

    ∵M为OP的中点,

    ∴x1=2x,y1=2y.

    而P在双曲线上,∴-y12=1.

    从而-(2y)2=1,

    即x2-4y2=1.这就是点M的轨迹方程.

    答案:x2-4y2=1

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