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    8．在某市2015年1月份的高三质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的全市理科学生约9450人，某学生在这次考试中的数学成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在全市第多少名？（　　）
    A．1500B．1700C．4500D．8000

    分析 将正态总体向标准正态总体的转化，求出概率，即可得到结论．

    解答 解：∵考试的成绩ξ服从正态分布N（98，100），
    ∴μ=98，σ=10，
    ∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（$\frac{108-98}{10}$）=1-Φ（1）≈0.1587，
    即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．
    ∴9458×15.87%≈1500
    故选：A．

    点评 本题考查正态总体与标准正态总体的转化，解题的关键是求出ξ≥108的概率．

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    （1）求证：a＞0，-2$＜\frac{b}{a}$＜-1；
    （2）函数f（x）在（0，1）内有零点．

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    19．关于f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）有以下命题，
    ①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2=kπ（k∈Z）；
    ②f（x）图象与g（x）=3cos（2x-$\frac{π}{4}$）图象相同；
    ③f（x）在区间[-$\frac{7π}{8}$，-$\frac{3π}{8}$]是减函数；
    ④f（x）图象关于点（-$\frac{π}{8}$，0）对称．
    其中正确的命题序号是（　　）
    A．②③④B．①④C．①②③D．②③

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    16．进位制转化：1101（2）=13（10）．

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    3．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=（0.33）f（0.33），b=（logπ3）f（logπ3），c=（log3$\frac{1}{9}$）f（log3$\frac{1}{9}$），则a，b，c间的大小关系是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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    13．已知命题p：x2+2x-3＞0；命题q：$\frac{1}{3-x}$＞1，若“￢q且p”为真，则x的取值范围是（-∞，-3）∪（1，2]∪[3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知矩形ABCD的边AB=4，AD=1，点P为边AB上的一动点，则当∠DPC最大时，线段AP的长为（　　）
    A．1或3B．1.5或2.5C．2D．3

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    17．关于x的不等式|x+cos2θ|≤sin2θ的解是（　　）
    A．cos2θ≤x≤1B．-1≤x≤-cos2θC．-cos2θ≤x≤1D．-1≤x≤cos2θ

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    5．在平面直角坐标系中，已知△PF1F2的两个顶点为F1（-$\sqrt{2}$a，0），F2（$\sqrt{2}$a，0）（a＞0），顶点P在曲线C上运动，△PF1F2的内切圆与x轴的切点为A，满足|AF1|-|AF2|=2a．
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