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    已知函数f (x) = 2cos2x-2sinxcosx + 1．

    （1）设方程f (x) – 1 = 0在(0，)内的两个零点x1，x2，求x1 + x2的值；

    （2）把函数y = f (x)的图象向左平移m (m＞0)个单位使所得函数的图象关于点(0，2)对称，求m的最小值．

     

     

    【答案】

     

     

    1）由题设得f (x) = –sin2x + 1 + cos2x + 1 =      ………2分

        ∵f (x) – 1 = 0，∴        ………3分

        由．得…5分

        ∵                      ……………6分

        （2）设y = f (x)的图象向左平移m个单位，得到函数g (x)的图象，

     则                                     …………………8分

    ∵y = g (x)的图象关于点(0，2)对称，∴…………10分

    ∴

    ∵m＞0，∴当k = 0时，m取得最小值．           ………13分

     

    【解析】略

     

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    已知函数f(x)=
    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
    -2x+8，(x＞1)
    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=
    (1-3a)x+10ax≤7
    ax-7x＞7.
    是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
    （1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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