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【题目】动点P,Q从点A(1,0)出发沿单位圆运动,点P按逆时针方向每秒钟转 弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转 弧度,设P,Q第一次相遇时在点B,则B点的坐标为

【答案】(﹣ ,﹣
【解析】解:设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,

则t +t|﹣ |=2π,

∴t=4(秒),

即第一次相遇的时间为4秒;

设第一次相遇点为B,第一次相遇时P点已运动到终边在 4= 的位置,

则xB=﹣cos 1=﹣

yB=﹣sin 1=﹣

∴B点的坐标为(﹣ ,﹣ ).

故答案为:(﹣ ,﹣ ).

根据两个动点的角速度和第一次相遇时,两者走过的弧长和恰好是圆周长求出第一次相遇的时间,再由角速度和时间求出其中一点到达的位置,根据三角函数的定义得出此点的坐标.

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