【题目】关于实数x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}，则关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0的解集是（ ）
A.（﹣ 
， 
）
B.（﹣2，3）
C.（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）
D.（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
【答案】C
【解析】解：关于x的不等式﹣x2+bx+c＜0的解集是{x|x＜﹣3或x＞2}， ∴对应方程﹣x2+bx+c=0的两个实数根为﹣3和2，
由根与系数的关系，得
，
解得b=﹣1，c=6；
∴关于x的不等式cx2﹣bx﹣1＞0可化为
6x2+x﹣1＞0，
解得x＜﹣ 
或x＞ 
；
∴该不等式的解集是（﹣∞，﹣ ）∪（ ，+∞）．
故选：C．
【考点精析】利用解一元二次不等式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求一元二次不等式
解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．
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【题目】动点P，Q从点A（1，0）出发沿单位圆运动，点P按逆时针方向每秒钟转 
弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转 
弧度，设P，Q第一次相遇时在点B，则B点的坐标为 ．
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【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， ①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）
A.③
B.③④
C.①③
D.①③④
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【题目】椭圆C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，其左焦点到点P（2，1）的距离为 
． （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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【题目】已知双曲线E的中心为原点，P（3，0）是E的焦点，过P的直线l与E相交于A，B两点，且AB的中点为N（﹣12，﹣15），则E的方程式为（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=2，BC= 
，D，E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了促进学生的全面发展，郑州市某中学重视学生社团文化建设，现用分层抽样的方法从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”三个金牌社团中抽取6人组成社团管理小组，有关数据见表（单位：人）：
社团名称 | 成员人数 | 抽取人数 |
话剧社 | 50 | a |
创客社 | 150 | b |
演讲社 | 100 | c |
（1）求a，b，c的值；
（2）若从“话剧社”，“创客社”，“演讲社”已抽取的6人中任意抽取2人担任管理小组组长，求这2人来自不同社团的概率．
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【题目】三棱锥ABCD中，BC=DC=AB=AD= 
，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD的中点，P、Q分别为线段AO，BC上的动点，且AP=CQ，求三棱锥PQCO体积的最大值．
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