Question

【题目】如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， ①BM与ED平行；
②CN与BE是异面直线；
③CN与BM成60°角；
④DM与BN垂直．
以上四个命题中，正确命题的序号是（ ）

A.③
B.③④
C.①③
D.①③④

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把正方体的平面展开图还原成正方体ABCA﹣EFMN，

得：对于①，BM与ED不平行，故①不正确；

对于②，CN∥BE，故②不正确；

对于③，∵BE∥CN，在等边三角形EBM中，可得∠EBM=60°，即CN与BM成60°角，故③正确；

对于④，∵BN在平面NDCM上的投影为CN，根据三垂线定理得DM与BN垂直，故④正确．

正确命题的序号是③④．故选：B

【考点精析】掌握棱柱的结构特征是解答本题的根本，需要知道两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形．