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    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
    （1）求证：PA//平面BDM；
    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.
    （1）见解析      (2)
    证明：连结AC，交BD于点O,连结MO
    因为MO是的中位线，
    所以MO∥PA
    又因为面PAD中，
    所以MO∥面PAD（2）因为，点M到面ADC的距离，
    所以。
    因为为等腰三角形，且M为PC的中点,所以。
    取PB的中点E,AD的中点N，连结ME,PN,NE,BN
    因为四边形DMEN为平行四边形
    所以DM∥NE    又因为为等腰三角形，所以
    所以.
    因为，且
    所以面.
    所以。
    因为BC∥AD
    所以，因为
    所以
    所以
    所以
    所以．
    练习册系列答案
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    如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E、F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(　　)
    A．与点E、F的位置有关
    B．与点Q的位置有关
    C．与点E、F、Q的位置都有关
    D．与点E、F、Q的位置均无关，是定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
    （1）求证：PE平面ABCD：
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.

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    在三棱锥中，已知，， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．

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    其中正确的命题(　　)
    A．①②B．②④C．①③D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则满足与平面平行的直线有（   ）
    A．0条B．1条C．2条D．无数条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则
    A．若m//，n//，则m//nB．若m//，m//，则//
    C．若m//n，m，则nD．若m//，，则m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，下列几种说法错误的是
    A．B．
    C．与成角D．与成角

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