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    在三棱锥中，已知，， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．

    试题分析：将三棱锥的侧面展开，将一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的最短距离，可转化为求的长度，通过解1，即可得到答案．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.
    （1）求证：PA//平面BDM；
    （2）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图1).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、 (如图2).
    （1）求证:平面；
    （2）在线段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱柱中，底面，底面为菱形，为与交点，已知,.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：∥平面；
    （3）设点在内（含边界）,且，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是(　　)
    A．m∥β且l1∥αB．m∥l1且n∥l2
    C．m∥β且n∥βD．m∥β且n∥l2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则与平面所成角的正切值的集合是____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 (　　)．
    A．平行B．异面C．垂直 D．相交但不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为(  )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是(　　)
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m⊥β，n⊥β，则m∥n
    C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
    D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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