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    教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 (　　)．
    A．平行B．异面C．垂直 D．相交但不垂直
    C

    试题分析：由题意，直尺所在直线若与地面垂直，则在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直；若直尺所在直线若与地面不垂直，则其必在地面上有一条投影线，在平面中一定存在与此投影线垂直的直线，由三垂线定理知，与投影垂直的直线一定与此斜线垂直；综上，教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线垂直，故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA′＝1，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．

    (1)证明：MN∥平面A′ACC′；
    (2)求三棱锥A′－MNC的体积．(锥体体积公式V＝Sh，其中S为底面面积，h为高)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱—中，侧棱垂直底面，，。
    （1）求证：；
    （2）求二面角——的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.

    (1)求证：A1B∥平面AEC1.
    (2)求证：B1C⊥平面AEC1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

    （1）求证：平面平面；
    （2）求证：∥平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
    （1）求证：PE平面ABCD：
    （2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
    （3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，已知，， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是_____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，（　　）
    A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤．为使，应选择下面四个选项中的（   ）
    A．③⑤B．①⑤C．①④D．②⑤

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