数列
的首项
,
求数列的通项公式；
设的前
项和为
,求的最小值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如果数列
满足：
且
，则称数列为
阶“归化数列”．
（1）若某4阶“归化数列”是等比数列，写出该数列的各项；
（2）若某11阶“归化数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
（3）若为n阶“归化数列”，求证：
．
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设项数均为
（
）的数列
、
、
前
项的和分别为
、
、
.已知集合
=
.
（1）已知
，求数列的通项公式；
（2）若
，试研究
和
时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；
（3）若
，对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.
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已知
，把数列
的各项排成如图所示的三角形状，记
表示第i行中第j个数，则结论
①
；
②
；
③
；
④
.
其中正确的是__________ (写出所有正确结论的序号).
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，得
，两式相减可得
，这说明数列
的奇数项与偶数项分别成等差数列，只要根据题意再求出
，就能写出其通项公式；（2）由于奇数项与偶数项的表达式不相同，因此在求
时，要按
时，可求出
，当
，从而
S，则题意，则应该有
，由此得
的范围
.
+1分 又
，
即奇数项成等差，偶数项成等差 +3分
+6分 （或: 
）
时：
+9分
时：
+12分
+14分
满足
.定义：使乘积
…
为正整数的
叫做“简易数”.则在
内所有“简易数”的和为 . 
为等差数列，且
，
，数列
的前
项和为
，
且
.
,
为数列
的前
对
恒成立，求
的最小值．
中，前n项和为
,若
+
=6，则
( )
中，有
，则通项
= ．