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设项数均为)的数列项的和分别为.已知集合=.
(1)已知,求数列的通项公式;
(2)若,试研究时是否存在符合条件的数列对(),并说明理由;
(3)若,对于固定的,求证:符合条件的数列对()有偶数对.

(1);(2)时,数列可以为(不唯一)6,12,16,14;2,8,10,4,时,数列对()不存在.(3)证明见解析.

解析试题分析:(1)这实质是已知数列的前项和,要求通项公式的问题,利用关系来解决;(2)时,可求出,再利用
=,可找到数列对()(注意结果不唯一),当时,由于,即,可以想象,若存在,则应该很大(体现在),研究发现(具体证明可利用二项展开式,
,注意到,展开式中至少有7项,故,下面证明这个式子大于,应该很好证明了),这不符合题意,故不存在;(3)可通过构造法说明满足题意和数列对是成对出现的,即对于数列对(),构造新数列对),则数列对()也满足题意,(要说明的是=且数列不相同(用反证法,若相同,则,又,则有均为奇数,矛盾).
试题解析:(1)时,
时,不适合该式
故,                       4分
(2)
时,
                6分
时,
=
数列可以为(不唯一):
6,12,16,14;2,8,10,4    ②  16,10,8,14;12,6,2,4           8分
时,


此时不存在.故数列对()不存在.         &

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根据下面一组等式:

可得_______________。

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(1)求个不同位置的“旋转和”的和;
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