精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知数列满足 ()且
(1)求的值
(2)求的通项公式
(3)令,求的最小值及此时的值

(1)(2)(3)

解析试题分析:(1)因为 ,且
所以
(2)因为,所以
这n-1个式子相加可得
(3)由(1)知
因为,结合二次函数的性质可以得到
考点:本小题主要考查累加法求数列的通项公式和数列的函数性质的应用.
点评:数列是一类特殊的函数,所以有时利用函数的性质解决数列问题,不过要注意

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

公差不为零的等差数列的第二、三及第六项构成等比数列,则=       

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如果数列满足:,则称数列阶“归化数列”.
(1)若某4阶“归化数列”是等比数列,写出该数列的各项;
(2)若某11阶“归化数列”是等差数列,求该数列的通项公式;
(3)若为n阶“归化数列”,求证:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设项数均为)的数列项的和分别为.已知集合=.
(1)已知,求数列的通项公式;
(2)若,试研究时是否存在符合条件的数列对(),并说明理由;
(3)若,对于固定的,求证:符合条件的数列对()有偶数对.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,把数列的各项排成如图所示的三角形状,记表示第i行中第j个数,则结论




.
其中正确的是__________ (写出所有正确结论的序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题10分,计入总分)
已知数列满足:
⑴求;   
⑵当时,求的关系式,并求数列中偶数项的通项公式;
⑶求数列前100项中所有奇数项的和.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在等差数列{an}中,a2=1,a4=5,则{an}的前5项和S5=(  )

A.7 B.15 C.20 D.25

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知等差数列的前项和满足,则下列结论错误的是(  ).

A.均为的最大值
B.
C.公差
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知等差数列的前项和为,则(   )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案