(本小题10分,计入总分)
已知数列满足:
⑴求;
⑵当时,求与的关系式,并求数列中偶数项的通项公式;
⑶求数列前100项中所有奇数项的和.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图所示的两个同心圆盘均被等分(且),在相重叠的扇形格中依次同时填上,内圆盘可绕圆心旋转,每次可旋转一个扇形格,当内圆盘旋转到某一位置时,定义所有重叠扇形格中两数之积的和为此位置的“旋转和”.
(1)求个不同位置的“旋转和”的和;
(2)当为偶数时,求个不同位置的“旋转和”的最小值;
(3)设,在如图所示的初始位置将任意对重叠的扇形格中的两数均改写为0,证明:当时,通过旋转,总存在一个位置,任意重叠的扇形格中两数不同时为0.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知数列的各项都是正数,且对任意都有,其中为数列的前项和.
(1)求、;
(2)求数列的通项公式;
(3)设,对任意的,都有恒成立,求实数的取值范围.
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