Question

8．函数y=|2^x-2|的单调增区间为[1，+∞），单调减区间为（-∞，1]．

Answer 1

分析 根据绝对值的含义，结合指数函数的单调性进行判断即可．

解答 解：由2^x-2≥0得x≥1，此时y=|2^x-2|=2^x-2，此时函数单调递增，
由2^x-2＜0得x＜1，此时y=|2^x-2|=-2^x+2，此时函数单调递减，
即函数的单调递增区间为[1，+∞），
函数单调递减区间为（-∞，1]，
故答案为：[1，+∞），（-∞，1]

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，脱掉绝对值是解决本题的关键．