练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（sinx-cosx）=sinx•cosx，求f（
    1
    2
    ）的值．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：三角函数的求值
    分析：运用换元法，设出sinx-cosx，利用同角三角函数关系，整理求得函数解析式，进而把
    1
    2
    代入即可．
    解答： 解：令sinx-cosx=t，则sinx•cosx=
    1
    2
    （sin2x+cos2x-t2）=
    1
    2
    -
    1
    2
    t2，
    ∴f（x）=
    1
    2
    -
    1
    2
    x2，
    ∴f（
    1
    2
    ）=
    1
    2
    -
    1
    8
    =
    3
    8
    ．
    点评：本题主要考查了函数解析式的求法，同角三角函数关系式．解题的关键是求出函数的解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）的焦点在y轴上，则α的取值范围是（　　）
    A、（
    3
    4
    π，π）
    B、（
    π
    4
    ，
    3
    4
    π）
    C、（
    π
    2
    ，π）
    D、（
    π
    2
    ，
    3
    4
    π）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：
    （1）请指出该程序框图所使用的逻辑结构．
    （2）试写出y=f（x）的解析式．
    （3）若要使输入的x值与输出的y值相等，则输入的x的值的集合为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    1-x2
    2+x
    的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+2x+3，
    （1）求f（0）的值；
    （2）若函数g（x）满足g（x-1）=
    x+1
    x2+1
    ，求g（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知tanθ=3，求
    sinθ+cosθ
    2sinθ+cosθ
    的值；
    （2）已知0＜β＜
    π
    2
    ＜α＜π，且cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3
    ，求cos
    α+β
    2
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有甲，乙两班进行数学考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩后，得列联表，已知全部100人中随机抽取1人为优秀的概率为
    2
    5
    ．
      优秀 非优秀 合计
    甲班 15    
    乙班   25  
    合计     100
    本题可以参考独立性检验临界值表
    P（ K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
     k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表中数据，若按95%的可靠性要求，能否认为“成绩优秀与班级有关系”？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=8x2-6kx+（2k+1）
    （1）若f（x）=0的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求k的取值范围；
    （2）问是否存在实数k，使得f（x）=0的两根是直角三角形两个锐角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，∠A=60°，BC=
    		3
    ，则AB+2AC的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案