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    已知：x＞-1，求x-1+
    4x+1
    的最小值是
    2
    2
    ．
    分析：由已知中x＞-1，可得x+1＞0，将原式x-1+
    4
    x+1
    化为x+1+
    4
    x+1
    -2后，利用基本不等式，易求出x-1+
    4
    x+1
    的最小值．
    解答：解：∵x＞-1
    ∴x+1＞0
    ∴x-1+
    4
    x+1
    =x+1+
    4
    x+1
    -2≥2
    		(x+1)
    4
    x+1
    -2=4-2=2
    故答案为：2
    点评：本题考查的知识点是基本不等式在最值问题中的应用，其中根据已知判断出x+1＞0，并将x-1+
    4
    x+1
    化为x+1+
    4
    x+1
    -2，为基本不等式的使用创造出“一正，二定”的前提条件是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x+y-1=0与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    相交于A，B两点，线段AB中点M在直线l：y=
    1
    2
    x    上．
    （1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆x2+y2=1上，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•嘉定区二模）如图，已知点F（1，0），点M在x轴上，点N在y轴上，且
    NM
    •
    NF
    =0，点R满足
    NM
    +
    NR
    =
    0
    ．
    （1）求动点R的轨迹C的方程；
    （2）过B（4，0）作直线l交轨迹C于P、Q两点，求
    OP
    •
    OQ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•惠州模拟）设n为正整数，规定：fn(x)=
    f{f[…f(x)]}
    n个f
    ，已知f(x)=
    2(1-x)，0≤x≤1
    x-1，1＜x≤2
    ，
    （1）解不等式f（x）≤x；
    （2）设集合A={0，1，2}，对任意x∈A，证明：f3（x）=x；
    （3）求f2007(
    8
    9
    )    的值；
    （4）若集合B={x|f12（x）=x，x∈[0，2]}，证明：B中至少包含8个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cosxcos(x-
    π
    6
    )-
    		3
    sin2x+sinxcosx
    （1）求f（x）的最小正周期
    （2）当x∈[0，π]时，若f（x）=1，求x的值．

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