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已知椭圆=1(a>0,b>0)的左焦点为F,右顶点为A,上顶点为B,若BFBA,则称其为“优美椭圆”,那么“优美椭圆”的离心率为____

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给出下列四个命题:

① 函数的图象关于对称;

② 若,则

③ 存在唯一的实数,使

④ 已知为双曲线上一点,分别为双曲线的左右焦点,且,则

其中正确命题的序号是   __   

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已知向量,其中.函数处取最小值.

(1)求的值;(2)设的三个内角,若,求

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直线与双曲线相交于点,问是否存在这样的实数,使得关于直线对称?如果存在,求出实数,如果不存在,请说明理由。

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椭圆与连结A(1,2),B(2,3)的线段没有公共点,则正a的取值范围是(  )

  A.(0,)∪ (,∞)              B.(,∞)

  C.[]                      D.(

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.已知M(4,0),N(1,0),若动点P满足·=6||,求动点P的轨迹方程.

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若椭圆的离心率为黄金分割比,则称该椭圆为“优美椭圆”,该类椭圆具有性质为该椭圆的半焦距).那么在双曲线中具有类似性质的“优美双曲线”的离心率为      (   )

A.         B.          C.           D.

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已知椭圆与双曲线共焦点,且过(

(1)求椭圆的标准方程;(2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。

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已知椭圆与双曲线共焦点,且过(

(1)求椭圆的标准方程;(2)求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。

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