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    已知椭圆与双曲线共焦点，且过（）

    （1）求椭圆的标准方程；（2）求斜率为2的一组平行弦的中点轨迹方程。


    解：(1)依题意得，将椭圆方程标准化为，则c=1

    (2)依题意，设斜率为2的弦所在直线的方程为y=2x+b，弦的中点坐标为（x，y），则

    y=2x+b

           得9x2+8xb+2b2—2=0   

    即两式消掉b得y=

    令△=0，64b2-36(2b2-2)=0，即b=±3，所以斜率为2，且与椭圆相切的直线方程为y=2x±3

    即当x= 时斜率为2的直线与椭圆相切.所以平行弦得中点轨迹方程为：y=()


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    下图是导函数的图像，则原函数的图像可能为（  C   ）

     


     

     

     (第8题)                A                B               C                D

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    A．2            B．4            C．8            D．16

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    A．0或　  　B．0或3      C．1或  　　　D．1或3

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    C．(6－2)π              D.π

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