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    已知椭圆的一个焦点是，且截直线所得弦长为，求该椭圆的方程.

    试题分析：由已知，所以直线过椭圆焦点，且垂直于轴；
    由，可得，∴过焦点的弦长为，
    由 ，得，所以，
    ∴所求椭圆的方程为.
    点评：求出，判断出直线过椭圆焦点，且垂直于轴是解决此题的关键，还要注意椭圆中的应用.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆于不同的两点。

    （1）求椭圆的方程。
    （2）证明：若直线的斜率分别为、，求证：+=0。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)
    已知椭圆,斜率为的直线交椭圆于两点,且点在直线的上方,
    (1)求直线与轴交点的横坐标的取值范围;
    (2)证明:的内切圆的圆心在一条直线上.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆的四个顶点A、B、C、D, 若菱形ABCD的内切圆恰好经过椭圆的焦点, 则椭圆的离心率为         __  ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）设椭圆：的左、右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且．
    （1）求椭圆的离心率； （2）若过、、三点的圆恰好与直线：相切，
    求椭圆的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆上有两点P、Q ,O为原点,若OP、OQ斜率之积为,等于(      )
    A． 4B． 64C． 20D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是方程x=0的两个实根，那么过点和 （）的直线与椭圆的位置关系是
    A．相交B．相切C．相交或相切D．相离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线 和椭圆，则直线和椭圆相交有（   ）
    A．两个交点B．一个交点C．没有交点D．无法判断

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线y＝x＋3与曲线－＝1交点的个数为___________.

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