下列命题中.错误的是 [ ] A．命题“若x2-2x+6＝0.则x＝2 的逆否命题是“若x≠2.则x2-5x+6≠0 B．已知x.y∈R.则成立的充要条件 C．对命题p:x∈R.使得x2+x+1＜0则p:x∈R.则x2+x+1≥0 D．已知命题p和q.若p∨q为假命题.则命题p与q中必一真一假题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

下列命题中，错误的是
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A．	命题“若x²－2x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x²－5x＋6≠0”
B．	已知x，y∈R，则成立的充要条件
C．	对命题p：x∈R，使得x²＋x＋1＜0则p：x∈R，则x²＋x＋1≥0
D．	已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假

答案：D

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设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆＞b＞0)上的两点，向量，且m·n＝0，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求k的值；

(Ⅲ)△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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如图，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AA₁＝AB＝2，BC＝1，D为AC中点，若规定主视方向为垂直于平面ACC₁A₁的方向，则可求得三棱柱左视图的面积为；

(Ⅰ)求证：B₁C∥平面A₁BD；

(Ⅱ)求三棱锥A－A₁BD的体积．

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在极坐标系中，若等边三角形ABC(顶点A，B，C按顺时针方向排列)的顶点A，B的极坐标分别为，则顶点C的极坐标为________；

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已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

(1)求实数m的值；

(2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a₀∈(a，b)，使得(x₀)＝．试用这个结论证明：若－1＜x₁＜x₂，函数g(x)＝(x－x₁)＋f(x₁)，则对任意x∈(x₁，x₂)，都有f(x)＞g(x)；

(3)已知正数λ₁，λ₂，λ₃，…，λ_n，满足λ₁＋λ₂＋λ₃＋…＋λ_n＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x₁，x₂，x₃，…，x_n，都有f(λ₁x₁＋λ₂x₂＋…＋λ_nx_n)＞λ₁f(x₁)＋λ₂f(x₂)＋…＋λ_nf(x_n)

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过双曲线的右焦点F和虚轴端点B(0，6)作一条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于，则双曲线的离心率e＝
[　　]
A．
B．	2
C．	或2
D．