设A(x1.y1).B(x2.y2)是椭圆＞b＞0)上的两点.向量.且m·n＝0.椭圆离心率.短轴长为2.O为坐标原点． (Ⅰ)求椭圆方程, (Ⅱ)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F.求k的值, (Ⅲ)△AOB的面积是否为定值?若是.求出该定值,若不是.说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是椭圆＞b＞0)上的两点，向量，且m·n＝0，椭圆离心率，短轴长为2，O为坐标原点．

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点F(0，c)(c为半焦距)，求k的值；

(Ⅲ)△AOB的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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已知向量a＝(sinx，－1)，b＝(cosx，－)，函数f(x)＝(a＋b)·a－2．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，且f(A)＝1，求A，b和△ABC的面积S．

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已知函数f(x)＝asinx＋bx³＋5，且f(1)＝3，则f(－1)＝________．

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已知直线l：Ax＋By＋C＝0(A，B不全为0)，两点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，若(Ax₁＋By₁＋C)·(Ax₂＋By₂＋C)＞0，\|Ax₁＋By₁＋C\|＞\|Ax₂＋By₂＋c\|，则
[　　]
A．	直线l与直线P₁P₂不相交
B．	直线l与线段P₂P₁的延长线相交
C．	直线l与线段P₁P₂的延长线相交
D．	直线l与线段P₁P₂相交

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

已知下列命题：①＋＋＝0；②函数y＝f(|x|－1)的图象向左平移③④个单位后得到的函数图象解析式为y＝f(|x|)，③函数y＝f(1＋x)的图象与函数y＝f(1－x)的图象与函数y＝f(1－x)的图象关于y轴对称；④满足条件AC＝，B＝60°，AB＝1的△ABC有两个．

其中正确命题的序号是________．

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若数列{a_n}的前n项和为S_n，则下列命题： (1)若数列{a_n}是递增数列，则数列{S_n}也是递增数列； (2)数列{S_n}是递增数列的充要条件是数列{a_n}的各项均为正数； (3)若{a_n}是等差数列(公差d≠0)，则S₁·S₂……S_k＝0的充要条件是a₁·a₂……a_k＝0． (4)若{a_n}是等比数列，则S₁·S₂……S_k＝0(k≥2，k∈N)的充要条件是a_n＋a_n+1＝0．其中，正确命题的个数是
[　　]
A．	0个
B．	1个
C．	2个
D．	3个

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

若双曲线x²－y²＝a²(a＞0)的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点．若直线PA、PB的倾斜角分别为α，β，且β＝mα(m＞1)，那么α的值是
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
[　　]
A．	63.6万元
B．	65.5万元
C．	67.7万元
D．	72.0万元

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科目：高中数学 来源：课标综合版专题复习 题型：

下列命题中，错误的是
[　　]
A．	命题“若x²－2x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x²－5x＋6≠0”
B．	已知x，y∈R，则成立的充要条件
C．	对命题p：x∈R，使得x²＋x＋1＜0则p：x∈R，则x²＋x＋1≥0
D．	已知命题p和q，若p∨q为假命题，则命题p与q中必一真一假

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